在數據分析中，對于一個龐大的數據集，我們無法對其中的所有數據進行分析，這個時候可以選取合適的指標來反映這個數據集的特征。最常用的指標就是平均數，也可以用它對不同數據集進行比較。統計學上的平均數有數值平均數和位置平均數，日常應用中多以“平均數”指代數值平均數，而把位置平均稱為“中位數”。

平均數的計算方法

設一組數據為 X1， X2，...，Xn，簡單算術平均數的計算公式為：

中位數的計算方法

將一組數據進行排序，如果數據的個數是奇數，則中間那個數據就是這群數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的算術平均值就是這群數據的中位數。

平均數與中位數的特點

在實際應用中，平均數容易受到一些極端值的影響。比如一個品牌有5家門店，某日這些店鋪的業績分別是 1100，1000，1300，1200，10000。這個時候，5家門店業績的中位數為1200，而平均業績則是2920。如果第二天，最高業績的店鋪下降為5000，這些店鋪的業績中位數仍然為1200，而平均業績則下降到1920，下降幅度超過30%。

當然，中位數也有它的局限性，同樣以前面的例子來說，業績最高的店鋪業績已經下降了，但是中位數仍然不變，說明中位數在評估總量和結構方面不太擅長，如果我們想了解數據集總量的變化，應該采用平均值更為合適。

平均數和中位數的應用

平均數和中位數除了前面介紹的特別，我們還可以進一步深挖，結合平均數和中位數兩個指標對整體數據做一個評估。平均數、中位數與數據集的分布有如下的關系：

1）當數列是正態分布， 中位數與平均數具有相同的值；

2）當數列是正偏態分布，中位數位于平均數的左側， 小于平均數；

3）當數列是負偏態分布時，中位數位于平均數的右側，大于平均數。

可以用圖表表示如下：

正偏態分布指在一個不對稱或偏斜的分布中，分布的高峰偏左，而長尾則從左側逐漸延伸于右端。以連鎖品牌的店鋪業績為例，若店鋪業績的數據集呈正偏態分布，則表明大部分店鋪業績都小于平均業績，業績較好的店鋪為品牌貢獻了大部分的業績。

負偏態分布指在一個不對稱或偏斜的分布中，分布的高峰偏右，而長尾則從右側逐漸延伸于左端。以連鎖品牌的店鋪業績為例，若店鋪業績的數據集呈負偏態分布，則表明大部分店鋪業績都高于平均業績，業績較差的店鋪對品牌的拖累效果較為明顯，這個時候需要重點分析這些績差店鋪的問題在哪里。